<div class="gmail_quote">On Tue, Jul 5, 2011 at 12:15 PM, Steven Schveighoffer <span dir="ltr"><<a href="mailto:schveiguy@yahoo.com">schveiguy@yahoo.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<div><div></div><div class="h5">On Tue, 05 Jul 2011 04:31:09 -0400, James Fisher <<a href="mailto:jameshfisher@gmail.com" target="_blank">jameshfisher@gmail.com</a>> wrote:<br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Hopefully this won't be taken as frivolous.  I (and possibly some of you)<br>
have been convinced by the argument at <a href="http://tauday.com/" target="_blank">http://tauday.com/</a>.  It's very<br>
convincing, and I won't rehash it here.<br>
<br>
The use of τ instead of π will only become really convenient when one does<br>
not have to preface everything with "let τ = 2π".<br>
<br>
For example, in D, in order to think in terms of τ instead of π, one must<br>
define `enum real TAU = std.math.PI * 2;`, and possibly also TAU_2, TAU_4,<br>
etc.<br>
<br>
As well as being a typing inconvenience, I also think things are not that<br>
easy due to loss of precision (though I'm far from an expert on intricacies<br>
of floating point).<br>
<br>
There is an initiative to add TAU to the Python standard library:<br>
<a href="http://www.python.org/dev/peps/pep-0628/" target="_blank">http://www.python.org/dev/<u></u>peps/pep-0628/</a><br>
<br>
To this end, I suggest adding the constant TAU to std.math, and possibly<br>
also TAU_2 as an alias for PI, TAU_4 as an alias for PI_2, TAU_8 as PI_4.<br>
<br>
In any case, I'd like to know what's necessary in order for me to define<br>
these constants without loss of precision.<br>
d<br>
</blockquote>
<br></div></div>
I read an article about this recently, it's definitely interesting.  The one place where I haven't seen it mentioned is what happens when you want the area of a circle, since that necessarily involves the radius.  I'd guess you'd have to use τ/2 * r^2, but even then, that's one formula vs. the rest.  It's probably a good tradeoff.  I can definitely see the advantage when using radians.  Never thought I'd have to re-learn trig again...<br>

<br>
One thing I like about Pi vs Tau is that it cannot be mistaken for a normal character.<br>
<br>
I'm not a floating point expert, but I would expect since floating point is stored in binary, dividing or multiplying by 2 loses no precision at all.  But I could be wrong...<br></blockquote><div><br></div><div>Sorry, I didn't state this very clearly.  Multiplying the approximation of PI in std.math should yield the exact double of that approximation, as it should just involve increasing the exponent by 1.  However, [double the approximation of the constant] is not necessarily equal to [the approximation of double the constant].  Does that make sense?</div>
</div>